Desafío - DEMRE 2009 - Teselación

Una pieza rectangular de 10 metros por 20 metros se puede embaldosar perfectamente (sin necesidad de recortar baldosas) si:

(1) Se dispone de baldosas con forma de triángulos equiláteros de lado 10 cm.
(2) Se dispone de baldosas con formas de triángulos rectángulos de catetos 10 cm y 20 cm.

A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Observemos las siguientes figuras:

(1) No se puede TESELAR TOTALMENTE con el triángulo equilátero porque su altura está asociada al irracional raiz de 3, que no divide exactamente ni 10 ni 20 metros. Habría que recortar baldosas.
(2) Si se puede con rectángulos, pues sus lados dividen exactamente 10 y 20 metros.
Alternativa B) (2) por sí sóla.

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Fuente: DEMRE 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.

CMO: Análisis de la posibilidad de embaldosar (teselar) el plano con algunos polígonos.