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miércoles, 22 de julio de 2009

Desafío - Funciones

De las siguientes afirmaciones es falso que:

A) Si el dominio de una función invertible contiene un sólo elemento, entonces su recorrido también cuenta con un sólo elemento.

B) Si f(x) = f(-x) para todos los valores del dominio de la función, entonces la gráfica de f es simétrica con respecto al eje Y.

C) Si

entonces f(1+x) = 3f(x)

D) Si

entonces la gráfica de la función:

tiene dos puntos de intersección con el eje X (abcisas).

E) La gráfica de la función:


no tiene intersección con el eje Y.

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Respuesta: Vamos a analizar cada una de las alternativas ... La respuesta está en los comentarios.

Alternativa A) VERDADERA, para ser invertible la función debe ser UNO a UNO y SOBREYECTIVA.

Alternativa B) Esta es precisamente la definición de simetría respecto del eje Y. Pensemos en una aplicación sencilla de simetría ....

Acá, precisamente y= f(x) = f(-x)

Alternativa C) VERDADERA

Alternativa D) Si el discriminante de la Función Cuadrática es Positivo, las raíces son Reales y distintas. VERDADERA!

Alternativa E) FALSA, el término libre "a" es precisamente el Y Intercepto !!!!!

Alternativa E)

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Fuente: ZIG-ZAG - Proyecto PSU - Matemáticas.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: b. Función Exponencial.

NOTA: Pero también hay funciones de Tercero Medio: Cuadrática.

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