Desafío - Triángulo de Pascal

Utilizando el triángulo de Pascal, determina cuántos casos hay en que al ser lanzada una moneda 6 veces aparezcan 4 caras y 2 sellos.

A) 1
B) 6
C) 15
D) 20
E) 64

Respuesta:

El triángulo de Pascal fue estudiado mucho antes que Pascal por el Italiano Nicolás Tartaglia (1500-1557). Lleva el nombre de Pascal por la proyección que le dió este matemático en en cálculo de las probabilidades.

Este triángulo se relaciona con el lanzamiento de una moneda n veces. En la fila 4 (n=4) resume las posibilidades cuando se lanza una moneda 4 veces .... En la fila 6, se resumen todas las posibilidades caudno se lanza una moneda 6 veces ...

Veamos los números de la fila 4: 1 - 4 - 6 - 4 - 1

¿ Cómo interpretar estos números ?

1 : se asocia a la salida de 4 caras: CCCC

4 : se asocia a la salida de 3 caras y un sello: CCCS, CCSC, CSCC, SCCC

6 : se asocia a la salida de 2 caras y 2 sellos: CCSS, CSCS, CSSC, SSCC, SCSC, SCCS

4 : se asocia a la salida de 1 cara y 3 sellos: CSSS, SCSS, SSCS, SSSC

1 : se asocia a la salida de 4 sellos: SSSS

De igual forma, al lanzar 6 veces una misma moneda, los números de la fila 6 son:

1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1

Y se interpretan:

1 vez : 6 caras.

6 veces : 5 caras y 1 sello.

15 veces : 4 caras, 2 sellos.

20 veces : 3 caras, 3 sellos.

15 veces : 2 caras, 4 sellos.

6 veces : 1 cara, 5 sellos.

1 vez : 6 sellos.

Alternativa C)

Fuente: Matemática 2do. medio - Cid Figueroa E.
NEM: segundo Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Probabilidad y Triángulo de Pascal