Desafío - Suficiencia de información

En la figura, ABCD es un cuadrado, P es un punto de la recta AB, M es la intersección de los segmentos PC y AD. Es posible determinar el área del Triángulo PBC si:

(1) El lado del cuadrado mide 8 cm.
(2) Se sabe que M es punto medio de trazo AD.

A) (1) por sí sóla.

B) (2) por sí sóla.

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional.

Solución: Para tener el área del triángulo PBC, debo saber sus dos catetos (es rectángulo porque sus dos lados contienen dos lados del cuadrado). Si solamente sé la información de (1) tengo uno de los catetos, el de longitud menor.

Al decirme que M es el punto medio, en (2), me están diciendo que MA es la mediana del triángulo en cuestión, pues trazo MA es paralelo a trazo BC y mide la mitad de trazo BC.
Así, PA y AB tienen la misma longitud y el problema está resuelto.

La alternativa correcta es C)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica.