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A la fecha llevamos más de 3.470 ejercicios resueltos.

Al comienzo de este blog econtrarás algunos ejercicios PROPUESTOS que iré resolviendo en los próximos días.

Si avanzas hacia abajo en el blog, encontrarás el vínculo: "entradas antiguas", haz click sobre él y te llevará a revisar otro set de ejercicios resueltos de anterior data, hasta completar los más de 3.400 ejercicios resueltos,

¡anímate!

jueves, 29 de octubre de 2009

Desafío - Ecuación de Segundo Grado


Respuesta: Sabemos que la suma de las raíces de una ecuación de segundo grado es -b/a.

Entonces, como b=-8k y a=5, tomando además el dato de que las raíces efectivamente suman 16, entonces `(x1 + x2) = 16, podemos plantear:

16 = -(-8k)/5 .... esto implica que k=10, alternativa D)


Fuente: EMOL - PreU. Universidad Santo Tomás.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Funciones


Respuesta:
Mirar en el LINK de más abajo en torno a la prueba de la recta vertical:

NO es función la E), no pasa la prueba de la recta vertical: Alternativa E)

Fuente: EMOL - PreU. Universidad Santo Tomás.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Concepto de Función.
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Concepto: Prueba de la Recta Vertical.

Desafío - Logaritmos


Respuesta: La expresión pedida es el resultado de cambiar a base 10, a otro logaritmo ....


Piense que le piden cambiar a base 10, al siguiente logaritmo:



Fuente: EMOL - PreU. Universidad Santo Tomás.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: LOgaritmos.
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Concepto: Cambio de Base en Logaritmos:
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Cambio%20Base%20Logaritmos

Desafío - Raíces

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: EMOL-PreU Universidad Santo Tomás.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Raíces Cuadradas

PSU - Días Previos

miércoles, 28 de octubre de 2009

Desafío - Principio Multiplicativo

Las muestras de ciertas pinturas son de uno de estos colores: rojo, verde o azul, y con una de estas dos terminaciones: opaca o brillante.

¿Cuál es la probabilidad de que al elegir una muestra de pintura al azar, ésta sea de color verde opaco?

A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3
E) 5/6

Respuesta: Las alternativas totales son 6, al suar el principio multiplicativo, porque cada color puede ser opaco o brillante.

Etas son las alternativas:

Rojo - Opaco
Rojo - Brillante
Verde - Opaco
Verde - Brillante
Azul - Opaco
Azul - BRillante

Solamente una de estas alternativas es favorable: Verde - Opaco, es decir 1 de 6.

La alternativa correcta es A)

Fuente - DEMRE - 2008
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: Estadística y Probabilidad.
CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Suficiencia de Información

Sea n = 7, se puede saber cuántas unidades es x mayor que y si:

I) x = n + y
II) x/n = y-5

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

De I) se puede saber la respuesta pues es fácil despejar la diferencia entre x e y:

x= n + yx - y = n ;
expresión que contiene las unidades que x es mayor que y, puesa sabemos que n=7.

De II), la segunda expresión es imposible despejar (x-y)

La alternativa correcta es A), basta con sólo la iformación de (1)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Operatoria en Z

Desafío - Suficiencia de información

En la figura, ABCD es un cuadrado, P es un punto de la recta AB, M es la intersección de los segmentos PC y AD. Es posible determinar el área del Triángulo PBC si:

(1) El lado del cuadrado mide 8 cm.
(2) Se sabe que M es punto medio de trazo AD.

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Solución: Para tener el área del triángulo PBC, debo saber sus dos catetos (es rectángulo porque sus dos lados contienen dos lados del cuadrado). Si solamente sé la información de (1) tengo uno de los catetos, el de longitud menor.

Al decirme que M es el punto medio, en (2), me están diciendo que MA es la mediana del triángulo en cuestión, pues trazo MA es paralelo a trazo BC y mide la mitad de trazo BC.
Así, PA y AB tienen la misma longitud y el problema está resuelto.

La alternativa correcta es C)


Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Tabla de Frecuencias


La tabla adjunta muestra la distribución de los puntajes obtenidos por los alumnos de un curso en una prueba de matemática. ¿Cuáles de las siguinetes afirmaciones es (son) verdaderas?

I) El total de los alumnos que rindió la prueba es 40.
II) La mediana se encuentra en el intervalo 20 - 29.
III) El intervalo modal (o clase modal) es el intervalo 30 - 39.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Solución:

I) Verdadera: 6 + 8 + 12 + 5 + 9 = 40
II) Falsa: la mediana se encuentra en el intervalo 30 - 39, allí se se acumulan entre 15 y 26 datos de una muetra de 40 datos.
III) Verdadera: El intervalo modal es 30 -39, el que tiene más datos, para una marca de clase de 34,5.
La alternativa correcta es D)

Fuente: DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Estadísticas. Tabla de Frecuencias.

Al final somos, sólo polvo de estrellas ....

Desafío - Sistema de Ecuaciones Exponenciales


El valor de (xy) es igual:
A) 6
B) 5
C) -6
D) -5
E) 30

Respuesta:
Alternativa A)

Fuente: P.Específica - 500 Ejercicios Resueltos.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones Exponenciales.
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Concepto: Ecuaciones Exponenciales:

martes, 27 de octubre de 2009

Etapas para resolver un problema .....

Para George Polya (1945), la resolución de un problema consiste, a grandes rasgos, en cuatro fases bien definidas:

Comprender el problema.
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
Concebir un plan.
¿Se ha encontrado con un problema semejante?
¿Conoce un problema relacionado con este?
¿Podría enunciar el problema de otra forma?
¿Ha empleado todos los datos?
Ejecutar el plan.
¿Son correctos los pasos dados?
Examinar la solución obtenida.
¿Puede verificar el resultado?
¿Puede verificar el razonamiento?

Divertimento con una CURIOSIDAD Matemática


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Desafío - Porcentaje con POTENCIAS

Respuesta:
Alternativa D)

Fuente: PCE 500 Ejercicios Resueltos.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Potencia de un Punto Exterior

Respuesta

Alternativa E)

Fuente: PCE 500 problemas resueltos.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Proporcionalidad en la Circunferencia.

Desafío - Logaritmos


Respuesta:
Fuente: Test de Marcado Schuler
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
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Concepto: Propiedades Logaritmos:

Desafío - Ecuación Exponencial


La anterior ecuación tiene por solución:

A) x= 1/3
B) x= -1/3
C) x= 3
D) x=-3
D) x= 4

Respuesta:
Alternativa C)

Nota: Gracias a Totoxa por la corrección !!!!!

Fuente: Test Matemáticas - Mercado Schüler.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciobes.
CMO: Ecuaciones Exponenciales.

lunes, 26 de octubre de 2009

Desafío - Area


En la figura, el triángulo ABC es equilátero. Si el radio de la circunferencia es r, entonces el área achurada vale:

Respuesta: Por simetría, el radio de la circunferencia -que coincide en los vértices del triángulo equilátero- dimidia los ángulos internos de este triángulo:

Alternativa D)

Fuente: Prueba Específica de Matemáticas - 500 ejercicios resueltos.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Parábola


Respuesta: Si K es positivo, eso indica que las ramas de la parábola se abren hacia arriba, por tanto, A) ; B) y E) se descartan .... El término libre (-3) es el Y-Intercepto, es decir, en donde la gráfica de la parábola corta el eje de las Y, en este caso es -3, por tanto la gráfica más representativa de la parábola es la señalada en la alternativa C).

No sirve la D), porque en este porque corta en Y=3, y el Y-Intercepto es -3!

Alternativa C)


Fuente: Faccímil Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Parábola.

Desafío - Mediana


Respuesta: La mediana está justo al centro de una lista ordenada de elementos, si la cantidad de éstos es impar (como en este caso) ,,,, por esto es que hay que ordenar estos elementos (de menor a mayor o de mayor a menor). Este es el proceso que hacemos cuando los datos son simples números .... Ahora, ordenemos de

menor a MAYOR: (x-2) ; (x-1) ; x ; (x+2) ; (x+3)

La mediana entonces es "x", Alternativa A)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos.

Desafío


Respuesta:

Si AD = DE, entonces x = alfa

alfa + beta = 90º
x + beta = 90º
x = 90º - beta

Lo pedido:

x + alfa = x + x = 2x = 2(90º-beta) = 180º - 2beta; alternativa D)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica: Ángulos.

Desafío - Área de Cuadrado en Función de la Diagonal


Respuesta: El área de un cuadrado en función de su diagonal es la "MITAD de (la DIAGONAL al CUADRADO)". Para mayor comprensión mire el LINK más abajo sugerido:

Luego: Área Cuadrado = (diagonal x diagonal)/2

Pero la diagonal de lo achurado, en celeste, es justo el lado del cuadrado. La diagonal corresponde al radio del cuarto de círculo, que es justamente el lado del cuadrado ....

Luego: Área Cuadrado = (40 x 40)/2 = 1600/2 = 800 centímetros al cuadrado.

Alternativa C)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica: Área de Cuadrado, Diagonal, etc.
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Concepto: Área de Cuadrado en función de su diagonal:

domingo, 25 de octubre de 2009

Desafío - Geometría Analítica.

Dada la recta L, donde a y b son positivos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?


A) Solo II
B) Solo I y II
C) Solo II y III
D) Solo I y III
E) I, II y III

Respuesta: Revisemos uno a una las sentencias:

I) La pendiente es negativa: VERDADERA!

Al pasar del punto (0,b) al punto (a,0)

Pendiente= (Variación de las Y)/(Variación de las X) = (0-b)/(a-0) = -b/a

II) El punto (a,b) pertenece a la RECTA: FALSO ! Es cosa de ver, el punto (a,b) está afuera:


III) Si hablamos de una pendiente -b/a, la pendiente de la recta perpendicular es a/b. VERDADERA.
Como dice Totoxa, la alternativa correcta es D)

Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta.

Desafío - Operatoria con Decimales

Respuesta:
Alternativa B)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporciones. 1. Número.
CMO: Núemros Racionales.

Desafío - Números Impares

La suma de tres numeros impares consecutivos es siempre:

I) divisible por 3
II) divisible por 6
III) divisible por 9

Es(son) verdadera(s):

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III

Respuesta: Formemos la secuencia de tres números impares a partir de (2n+1), que sabemos es un número impar para cualquiera valor natural de "n".

Como dos números impares consecutivos se diferencias un 2 unidades, los tres imapres consecutivos serán:

Primer Impar: (2n + 1)
Segundo Impar: (2n+1) + 2 = 2n + 3
Tercer Impar: (2n+3) + 2 = 2n + 5

Sumemos los tres impares consecutivos:

(2n+1) + (2n+3) + (2n+5) = 6n + 9, que siempre es divisible por 3, solamente:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Deasfío - Una especie de Cuadrado Mágico


Para completar la tabla adjunta se debe seguir la siguiente regla: el ultimo numero de cada fila es la suma de los tres numeros anteriores y el ultimo numero de cada columna es la suma de los tres numeros anteriores. ¿Cual es el valor de x?

A) 5
B) 7
C) 8
D) 9
E) 16

Respuesta:
Alternativa D)

Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: 1. Números y proporcionalidad.
CMO: Regularidad Numérica.

viernes, 23 de octubre de 2009

Un regalito ... una guía (NO resuelta) con Regularidades Numéricas LOCAS!

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Desafío - Regularidad Numérica Algebraica

Al sumar el cuarto y el quinto termino de la secuencia:


x - 5, 2(2x + 7), 3(3x - 9), 4(4x + 11), . . . , resulta
A) 41x - 2
B) 61x + 25
C) 41x - 109
D) 41x + 109
E) 41x - 21

Respuesta: Podemos escribir esta secuencia con un pequeño arreglo

1(1x-5) ; 2(2x+7) ; 3(3x-9) ; 4(4x+11) ; .....

Esto nos asegura que el quinto término empieza con 5(..........)

Además:

1(1x-5) ; 2(2x+7) ; 3(3x-9) ; 4(4x+11) ; .....

Con lo cuál, el quinto término es de la forma: 5(5x ....) ; Por otra parte:

1(1x-5) ; 2(2x+7) ; 3(3x-9) ; 4(4x+11) ; .....

La secuencia va alternando signos, parte con el menos, sigue con el más, luego el menos y así, por tanto el signo que corresponde luego del cuarto término es (-), el quinto término tiene entonces la forma: 5(5x- ....) ; Finalmente:

1(1x-5) ; 2(2x+7) ; 3(3x-9) ; 4(4x+11) ; .....

Posee los números impares a partir del 5, luego: 7, 9, 11 .... el próximo impar será: 13

El quinto término es: 5(5x-13), pero NO es esto lo que nos piden: nos piden la suma entre el cuarto y quinto término:

4(4x+11) + 5(5x-13) = 16x + 44 +25x - 65 = 41x - 21

Alternativa E)


Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Regularidad Numérica.

Desafío - Regularidad Numérica

Con los circulos se ha armado la siguiente secuencia de figuras:

¿Cual(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La decima figura de la secuencia esta formada por 21 circulos
II) De acuerdo a la formacion de la secuencia cualquier figura tendra un numero impar de circulos.
III) La diferencia positiva en cuanto a la cantidad de circulos entre dos figuras
consecutivas es 2


A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III

Respuesta: Hagamos un conteo de la cantidad de pelotas en cada uno de los términos, esto siempre ayuda:

Con esta mirada uno puede lograr la ley de formación, tener una expresión algebraica que nos de la cantidad de pelotitas para una figura cualquiera ....

Para la figura "n" hay = (2 x n + 1) pelotitas, donde "x" es un signo de multiplicación. Ahora revisamos una a una las sentencias:

I) Pelotitas en la figura 10 = 2x10+1 = 20+1 = 21 VERDADERA;
II) La cantidad de pelotitas en cada figura es IMPAR, porque 2xn+1 es un número IMPAR, para cualquier valor de "n".
III) VERDADERA, se puede ver en la secuencia: 3,5,7,9, ... (5-3)=(7-5)=(9-7)= ...=2

Pero un lo puede hacer con la fórmula: si las pelotitas en el término "n" son 2n+1, en el término (n+1) serán: 2(n+1) + 1 = 2n +2 + 1 = 2n +3, Leugo la diferencia positiva es:

{ 2n+3 } - {2n+1} = 2

I y II y III son verdaderas, alternativa E)

PRECIOSO EJERCICIO !!!!!
Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Regularidad Numérica.

Desafío - Regularidad Numérica

Encuentra la regla de formación para la siguiente Sucesión:

1 , -1/2 , 1/4 , -1/8 , 1/16 .....


Respuesta: En este ejercicio hay que saber reemplazar, porque las posibles fórmulas están dadas, pero veamos -antes incluso que reemplazar- por simple inspección aquellas alternativas que se descartan:

E) se descarta de inmediato, porqie si se parte en cero, el primer término es: -1/0, lo que está indefinido, NUNCA se puede dividir por cero!

A) se descarta, porque los términos de la secuencia alternan en signo y la fórmula de A) nos da siempre términos negativos.

C) Se descarta, por la mism razón anterior, siempre da términos -esta vez- positivos! y nuestra secuencia de términos va alternando signos.

D) Se descarta porque cuando n=0, el numerador se hace 1. El denominador se hace -1 y el primer termino sería (-1), lo que está reñido con la secuencia que empeiza en (+1).

Luego B) es Correcta! (Puedes comprobarlo?)

Fuente: Libro Ejercicios - 1ro. Medio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Regularidad Numérica.

Desafío - Regularidades Numéricas

¿ Cuántos segmentos se necesitan para formar 100 triángulos según la siguiente sucesión ?


A) 201
B) 100
C) 101
D) 200
E) 300


Respuesta: Si contamos los palitos de fósforos en cadauno de los términos de la secuencia son:

3 - 5 - 7 - 9, ....

Estos son los nñumeros impares, desde el 3, que se generan con la fórmula: 2n+1, partiendo de n=1!

Cuando n=100 habrán: 2(100) + 1 = 201 pelitos! - ALTERNATIVAAAAAAAAAA A)


Fuente: Santillana - 3ro. Medio (Modificación)
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad
CMO: regularidades Numéricas.

Lo sigo sintiendo .... otro día más SIN Internet

Ya me voy a ir poniendo al día, un abrazo, El Blogger

jueves, 22 de octubre de 2009

disculpen ....

disculpen no avanzar, es que hoy no dispuse de INTERNET ....

miércoles, 21 de octubre de 2009

Desafío - Longitud de Arco


Alternativa E)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Triángulo Rectángulo.

Desafio - Triángulo Equilátero

Cada lado de un triángulo equilátero mide 24 cm. La expresión que nos da cualquiera de las alturas de es triángulo equilátero es:


Respuesta: la respuesta la ha dado Jazmín, correctamente en los comentarios .... UNO LO DEBE SABER DE MEMORIA COMO ELLA DIJO: "LA ALTURA DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO (LAS TRES SON IGUALES) ES LA MITAD DEL LADO MULTIPLICADO POR RAIZ DE 3". Pero igual, nosotros hacemos el camino largo, usando el Teorema Particular de Pitágoras.
Alternativa E)

Fuente: Texto - 3ro Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Triángulo Rectángulo.
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Link al Diccio-Mates:
Concepto: Altura Triángulo Equilátero:
Concepto: Teorema Particular de Pitágoras:

Desafío - Teorema de Euclides

Si ABC es un triángulo rectángulo cuyos lados miden a= 5 cm, b=12 cm y c=13 cm, entonces la proyección p de lado a sobre la hipotenusa mide:
A) 5/13
B) 12/13
C) 17/13
D) 24/13
E) 25/13
Respuesta: Es iportante la certerza: la proyección del lado "a" sobre "c", eso se ve en la figura:
Alternativa E)
Fuente: Texto - 3ro Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema de Euclides.
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Link al Diccio-Mates:
Concepto: Teorema de Euclides (de los Catetos)

Desafío - Tríos Pitagóricos

Los números a, b y c constituyen un trío pitagórico y se sabe que a=16 y c=34.

Si la unidad de longitud es el cm, entonces el área de lados a y b es:

A) 256 centímetros cuadrados.
B) 288 centímetros cuadrados.
C) 480 centímetros cuadrados.
D) 544 centímetros cuadrados.
E) 1156 centímetros cuadrados.


Respuesta: Si son un trío pitagórico, entonces cumplen el Teorema Particular de Pitágoras:


Fuente: Texto - 3ro Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema Particular de Pitágoras.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Tríos Pitagóricos

Desafío - Cálculo de Distancias

Un niño observa a una paloma que está parada sobre el borde de un edificio de 25 metros de altura. Si el ángulo de elevación, desde los ojos del niño es de 60º, entonces, la distancia entre los ojos del niño y la paloma es:
A) 25 cos 60º
B) 25 sen 60º
C) 1 + 24 cos 60º
D) 1 + 24 sen 60º
E) Ninguna de las anteriores.
Respuesta:


E) Ninguna de las anteriores!
Fuente: Texto - 3ro Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

martes, 20 de octubre de 2009

Desafío - Circunferencia

El centro de la circunferencia cuya ecuación es:



es el punto:

A) O= (2,3)
B) O= (-2,3)
C) O= (2,-3)
D) O= (-2,-3)
E) Ninguna de los anteriores.

Respuesta:




Esta es una circunferencia con centro en (2,-3) y radio 3

Alternativa C)

Fuente: Texto - 3ro. Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Lugar Geométrico, Coordenadas Cartesianas

Desafío - Inecuación


¿ Cuál es el mayor número entero n, tal que se cumple la anterior inecuación ?

A) n = 16
B) n = 7
C) n = 18
D) n = 4
E) n = 8

Respuesta:
El mayor entero es entonces el 8, alternativa E)

Fuente: Texto - 3ro. Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra Y Funciones.
CMO: Inecuaciones.

Desafío - Raíces

Un cubo hueco de metal, de 40 cm de arista pesa 3 Kg. Otro cubo, hecho del mismo material, pero más grande, pesa el doble. ¿ Cuánto mide su arista ?
Respuesta:
aLTERNATIVA e)

Fuente: Texto - 3ro. Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Raíces.