Desafío - Problema Tipo Planteo

La suma de dos cifras de un número es 8 y, si se cambia el orden de sus cifras, se obtiene otro número que vale 17 unidades menos que el doble del número de partida. ¿Cuál es el número original?

A) 71

B) 62

C) 53

D) 35

E) 44)

Respuesta: Tomaremos una convención:

X será la cifra de las decenas.

Y será la cifra de las unidades.

Entonces el número es: 10X+Y

Tenemos acorde al enunciado:

(1) X + Y = 8

(la suma de las cifras es 8)

(2) 10Y + X = 2(10X+Y) - 17

(si se cambia el orden de las cifras, se obtiene otro número que vale 17 unidades menos que el doble del número de partida)

Las ecuaciones se trabajan para dar:

(1) X + Y = 8 (Esta la multiplicamos por 8 y la sumamos a la segunda, Método REDUCCION)

(2') 19X - 8Y = 17

27=81 ..... X=3 luego

Y = 5 ; X = 3; El número original es 35, Alternativa D)

Fuente: Manual Matemáticas - Pontificia Universidad Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Sistemas de Ecuaciones.

==========

Link al Diccio-Mates:

Concepto: Método de Reducción:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Método%20de%20Reducción