Desafío - Probabilidades

SE sabe que un libro está dividido en 6 capítulos y que la cantidad de páginas de cada uno de ellos es siempre equivalente a la cantidad de páginas del capítulo anterior a la que se le suman 10 páginas. ¿Cuál es la probabilidad de que al abrir el libro de 750 páginas y encontrar una página al azar, ésta pertenezca al capítulo 6 del libro?

A) 0,06

B) 0,1

C) 0,15

D) 0,2

E) 0,25

Respuesta: Antes de calcular probabilidad alguna, debemos saber cuantas páginas tiene el capítulo 6 y para ello usamos dos datos:

(1) la suma total de las páginas!

(2) las páginas que hay en cada capítulo.

Llamemos x a la cantidad de páginas que hay en el capítulo 1. Luego habrán:

Capitulo 1: x páginas

Capitulo 2: (x)+10

Capítulo 3: (x+10)+10=x+20

Capítulo 4: (x+10+10)+10=x+30

Capítulo 5: (x+10+10+10)+10=x+40

Capítulo 6: (x+10+10+10+10)+10=x+50

Luego planteamos la suma de las páginas:

x + (x+10) + (x+20) + (x+30) + (x+40) + (x+50)=750

6x + 150=750

6x = 600

x=600/6=100

Luego en el capítulo 6 hay (100+50)=150 páginas,

La probabilidad de que salga una de ellas, según la regla de Laplace es:

Probabilidad (salga una página del capítulo 6) = 150/750 = 1/5 = 0,2

Alternativa D)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria - revisado por el DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: Estadísticas y Probabilidades.

CMO: Regla de Laplace.