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Al comienzo de este blog econtrarás algunos ejercicios PROPUESTOS que iré resolviendo en los próximos días.

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viernes, 31 de diciembre de 2010

Feliz años nuevo ..... o me habré equivocado ?????

Desafío - Secuencia


Respuesta:

en la figura 1 (1 rombo) hay 4 palitos (3+1=(3)(1)+1)
en la figura 2 (2 rombos) hay 7 palitos (6+1=(3)(2)+1)
en la figura 3 (3 rombos) hay 10 palitos (9+1=(3)(3)+1)
en la figura 4 (4 rombos) hay 13 palitos (12+1=(3)(4)+1)
....
en la figura n (n rombos) hay (3n+1) palitos ....

Luego cuando hay 169 palitos hay:
169 = 3n +1 (despejando)
implica que n = 56, 56 rombos.

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Secuencia Numñerica. Regularidad Numérica.

jueves, 30 de diciembre de 2010

Desafío - Inversiones


Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Porcentaje.

miércoles, 29 de diciembre de 2010

Desafío - Cuerpo Poliedro


Respuesta:

Por definición un cubo tiene sus seis caras congruentes!

Fíjense que los tres trazos que conforman en triángulo en cuestión son diagonales de tres cuadrados iguales .... por tanto estos tres trazos son iguales ..... y eso nos lleva a un triángulo equilátero .... Alternativa A) y NO es necesario hacer ningún cálculo.

Fuente: DEMRE.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Potencias


Respuesta:
Alternativa B)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Potencias Base Postiva Exponente Entero.

Desafío - Trigonometría


En la figura, el triángulo MNP es rectángulo en P, NP = 1 cm y su área es de 2/3 cm al cuadrado, entonces tg de alfa es=?

A) 1/3
B) 2/3
C) 3/2
D) 3/4
E) 4/3

Respuesta: Recordamos que el área de un triángulo rectángulo es el semiproducto de sus catetos:

(en este caso es el semiproducto de PN y PM)

Alternativa D)

Fuente: DEMRE.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - División Interior de un Segmento


Un segmento está dividido interiormente en la razón 1:3:5 y la medida del segmento mayor es 75 cm. ¿Cuál es la longitud del segmento del medio?

A) 45 cm.
B) 15 cm.
C) 60 cm.
D) 25 cm
E) NO se puede determinar.

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: b. División Interior de un Segmento.

martes, 28 de diciembre de 2010

Desafío - Estadísticas

Los resultados obtenidos por un curso en una prueba de Física fueron:

4; 5; 6; 6; 5; 3; 4; 7; 6; 5; 4; 5; 5; 6 y 4.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La mediana es 7
II) La moda es 5
III) La media aritmética (o promedio) es 5

A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III

Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Si al martes hay acumulado 16 elementos, el lunes debieron haber 4 artículos vendidos.

Luego al miércoles hay: 4 + 12 + 8 = 24

Alternativa A)

Fuente: DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Interpretación Tabla.

lunes, 27 de diciembre de 2010

Desafío - Estadísticas


Respuesta: El total de educandos es: 5+10+15+20 = 50

Veamos ahora cada una de las sentencias:

I) Educando con 30 puntos = 20, (20/50)100 = 40%; Verdadera.
II) Obtienen más de 20 puntos: 20 + 10 = 30; Verdadera.
III) Obtienen 10 puntos: 5 educandos ..... 5/50 = 1/10; Verdadera.

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Interpretación de Grafo.

viernes, 24 de diciembre de 2010

Desafío - Estadígrafos

Se compran 5 pantalones a $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas?

I. La moda es $ 10.000
II. La mediana es $ 10.000
III. El promedio es $ 9.600

A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta:

Moda: 10.000, que se repite 2 veces.
Mediana (dato central) = 10.000
Promedio = (5 + 8 + 10 + 10 + 15)1000/5 = 48.000/5 = 9600

Las tres sentencias son verdaderas, I, II y III son verdaderas,
Alternativa E)

Fuente: DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Estadígrafos.

jueves, 23 de diciembre de 2010

aprendamos juntos a no equivocarnos .... FELIZ NAVIDAD ....

Desafío - Promedio

Tres cursos rindieron una misma prueba obteniéndose los resultados que se indican an la anterior tabla. ¿Cuál es el promedio total de la prueba?

A) 4,25
B) 5,0
C) 5,16
D) 5,25
E) 5,5

Respuesta: Construyamos este promedio ponderado:

Alternativa C)

Fuente: DEMRE.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III: Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Estadígrafos. Estadísticas.

miércoles, 22 de diciembre de 2010

Desafío - Logaritmos



Respuesta:
Alternativa A)

Fuente: DEMRE.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos. Función Logarítmica.

martes, 21 de diciembre de 2010

Desafío - Logaritmos

Respuesta:
I y III verdaderas, Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

lunes, 20 de diciembre de 2010

Desafío - Logaritmos



Respuesta:
Alternativa B)

Fuente: DEMRE.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a log 12?

A) (log 6)(log 2)
B) log 10 + log 2
C) 2log 6
D) (log 2)(log 2)(log 3)
E) log 6 + log 2

Respuesta:

log 12 = log {(6)(2)}

y recordando que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de los factores, tendremos:

log 12 = log {(6)(2)} = log 6 + log 2 ; Alternativa E)

Fuente: DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos, Propiedades de Logaritmos.
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Link al Diccio de Mates
Concepto: Propiedades de Logaritmos

jueves, 16 de diciembre de 2010

Desafío - Probabilidad Frecuentista

La siguiente tabla muestra la distribución de las edades de un grupo de personas que trabajan en una pequeña fábrica. Si se selecciona una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que la persona sea mayor de 25 años?

Edad: de 17 a 25 años - 15 personas
Edad: de 26 a 40 años - 23 personas
Edad: de 41 a 50 años - 7 personas
Edad: mayores de 50 años - 5 personas

A) 1/10
B) 3/10
C) 19/25
D) 7/10
E) 1

Respuesta: 15 + 23 + 7 + 5 = 50

Son mayores de 25 años:
23 (de 26 a 40) + 7 (de 41 a 50) + 5 (de 50 y más) =
= 23+7+5 = 35

La Probabilidad pedida es: 35/50 = 7/10 : Alternativa D)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Cuarto Medio,
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Interpretación de Tabla de Frecuencias. Estadísticas.

Desafío - Desviación Estándar


Respuesta:

En el casillero sombreado va el cuadrado de la resta entre el promedio y el valor de la variable. La variable allí es 2, el promedio es 6 .... luego el cuadrado de (2-6) = cuadrado (-4) = 16.

Alternativa B)

Fuente: Proyecto PSU - Zig Zag
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Fíjense que en la columna correspondiente a las fuerzas entre 1,8 y 1,9 kN, la barra alcanza la altura de 20 bloques, pero el número asociado es de 31.

Alternativa C), esta barra tiene una dimensión equívoca!

Fuente: Proyecto PSU Zig Zag.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Interpretación de Grafo.

Desafío - Marca de Clase


Respuesta: El intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta es aquel cuyos puntajes oscilan entre 41 y 50. La freceuncia absoluta allí es de 60, la mayor frecuencia!

La marca de clase para ese intervalo es = (41+50)/2 = 91/2 = 45,5: Alternativa E)

Fuente: Proyecto PSU Zig Zag
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos. marca de Clase

Desafío - Estadísticas

El promedio aritmético de los números 12, 15, 23, 18, 32, 48, 9 es:

A) 61
B) 20,5
C) 22,4
D) 21,4
E) 25

Respuesta: Son 7 los datos ....

Promedio = (12+15+23+18+32+48+9)/7 = 157/7 = 22,4285714285 es semejante a 22,4

Alternativa C)

Fuente: Proyector PSU Zig Zag
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

La distribución del peso de los pescados capturados por un barco pesquero está dada por el gréfico siguiente:

El valor que representa el peso promedio de los pescados es:

A) 2,5 Kg.
B) 3,3 Kg.
C) 4,5 Kg.
D) 5,0 Kg.
E) No se puede determinar.

Respuesta: Fíjense que son 300 los peces que tienen un peso que fluctúa entre 1,5 Kg y 2,5 .... no tenemos el detalle de cada uno de esos peces. Y así sucede con los 600 peces que pesas entre 2,5 y 3,5 Kg., y así sucesivamente .... debemos usar "muestra de clases", es decir, elegir un peso que representa a cada grupo de peces. Suele usarse el peso del medio, el promedio de los extremos de cada intervalo ....

En cada grupo de peces:

Peso entre 1,5 y 2,5 Kg, el peso promedio es = 2 Kg.
Peso entre 2,5 y 3,5 Kg, el peso promedio es = 3 Kg.
Peso entre 3,5 y 4,5 Kg, el peso promedio es = 4 Kg.
Peso entre 4,5 y 5,5 Kg, el peso promedio es = 5 Kg.

Luego el precio promedio aritmético es:

(2x300 + 3x600 + 4x450 + 5x150)/(300+600+450+150) =
= 4950/1500 = 3,3

Alternativa B)

Fuente: Proyecto PSU Zig Zag
NEM. Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadígrafos.

miércoles, 15 de diciembre de 2010

Errores en la PSU de Matemáticas?


SANTIAGO.- El Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional de la Universidad de Chile (Demre) reconoció la presencia de errores de compaginación en 180 facsímiles de la PSU de Matemáticas.


Por medio de un comunicado, y debido a las múltiples denuncias, el organismo señaló que en 145 de estos casos se corrigió el error y se reemplazo la prueba, otorgándole a los alumnos afectados más tiempo para su desarrollo.


Sin embargo, para 35 alumnos que rindieron la PSU en el colegio Chilean Eagles College de la comuna de La Florida, y que no lograron ser corregidos, se informó que el próximo viernes 17 de diciembre deberán rendir nuevamente la prueba a las 09:15 horas, en el mismo centro educacional.


Pese a que el Demre indicó destacó que el error abarcó solamente al 0,055% del total de 325 mil facsímiles, se inició una investigación para determinar el origen de la falla.

Desafío - Probabilidad

¿ Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres monedas NO caigan todas iguales ?

A) 3/4 ; B) 1/2 ; C) 1/3 ; D) 2/3 ; E) 8/9

Respuesta:

Mostramos, en rojo, en el Espacio muestral, todos los casos en que las monedas no son iguales:

CCC - CCS - CSC - SCC - SSC - SCS - CSS - SSS

Son 6 de 8, Probabilidad = 6/8 = 3/4

Fuente: Mare Nostrum 3ro. Medio.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Probabilidad.

martes, 14 de diciembre de 2010

Desafío - Trío Pitagórico


Los números a,b,c constituyen un trío pitagórico y se sabe que a=16; y c=34. Si la unidad de longitud es el cm, entonces, el área del rectángulo de lados a y b es:

A) 256 cm cuadrados.
B) 288 cm cuadrados.
C) 480 cm cuadrados.
D) 544 cm cuadrados.
E) 1156 cm cuadrados.

Respuesta: Entendemos que "c" es la hipotenusa .... (lado mayor)

Alternativa C)

Fuente: Mare Nostrum 3ro. Medio.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. geometría.
CMO: Triángulo Rectángulo.

lunes, 13 de diciembre de 2010

Desafío - Área y Perímetro.

Sobre los lados de un triángulo equilátero se construyen cuadrados de modo que ellado de cada cuadrado coincide con el lado de triángulo. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a la figura formada por el triángulo y los cuadrados?

I) Su perímetro triplica al del cuadrado.
II) Es un polígono regular.
III) La razón entre su área y la del triángulo es 4:1.

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) Sólo I y II.
E) I, II, III.

Respuesta:

Si recordamos que: Polígono Regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de lamisma medida (Wikipedia).

Entonces, según yo creo, esta pregunta no tiene la alternativa correcta, que es ninguna de las anteriores, a no ser que para polígonos Cóncavos, se acepte que los ángulos interiores puedan ser distintos. Mirar la imagen:


Yo creo que es NINGUNA de las anteriores.

Quizas podemos decir que la figura es un polígono con ciertas regularidades, pero que extrictamente No es un polígono regular,a menos que para el caso de los polígonos cóncavos estos puedan tener ángulos diferentes.

Creo que el PREU-P. de Valdivia decía que la alternativa correcta era la B), con lo que yo NO estoy de acuerdo, quizás por ignorancia. Y esto demuestra que nadie lo sabe todo!

Fuente: Faccímil Pedro de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

que mañana 14 de diciembre ....

les vaya muy bien en la PSU ....

Traten de relajarse .... de descansar, de dormirse temprano!

Paren de estudiar!

Desafío - Operación Números Mixtos

Respuesta:
Fuente: Faccímil PSU - Pedro Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Operación Fracciones

Desafío - Trigonometría


Un niño observa a una paloma que está parada sobre el borde de un edificio de 25 m de altura. Si el ángulo de elevación, desde los ojos del niño es de 60º, entonces, la distancia entre los ojos del niño y la paloma es:

A) 25 cos 60º
B) 25 sen 60º
C) 1 + 24 cos 60º
D) 1 + 24 sen 60º
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Si somos bien estrictos .... y llamamos "h" a la altura del niño, tendremos el siguiente esquema:
Esta respuesta NO está en las alternativas .... nada se dice de la altura del niño!

Pero aún no siendo tan estrictos, obviando la altura del niño, tendremos una aproximación:

sen 60º = 25/d ......... lo cual implica que d = 25/sen 60º, que tampoco está en las alternativas!

Respuesta Correcta: E)

Fuente: Mare Nostrum 3ro. Medio.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Probabilidad

María y Pedro juegan a sacar un número al azar de una bolsa que contiene los números del 1 al 12. Si el número es divisible por 3, gana María; si es divisible por 4, gana Pedro. ¿Cuál es la probabilidad de que no gane ninguno?

A) 1/3
B) 5/12
C) 7/12
D) 1/4
E) 1/2

Respuesta: P(M) Probabilidad de que gane María; P(P) Probilidad de que gane Pedro.

Números divisibles por 3 = {3,6,9,12},
Números divisibles por 4 = {4,8,12},
Número No divisibles por 3 y No divisibles por 4 = {1, 2, 5, 7, 10, 11}

P(No gane ni Pedro ni María) = 6/12 = 1/2 .... Alternativa E)

Fuente: Matemáticas 3ro. Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Probabilidad

Desafío - Triángulo Equilátero



Simulando Postulaciones - Un sitio CONFIABLE !

PSUmático es un servicio web que te muestra las carreras y universidades a las que puedes postular según tu puntaje PSU.

Desafío - Distancia

La trayectoria de un móvil que se desplaza horizontalemente a un metro sobre ele eje de las x es y=1. Las abcisas de los puntos de esta trayectoria que distan 2 m del origen son:

Respuesta: Alternativa B)
Fuente: Matemática 3ro. Medio - MARE NOSTRUM
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Geometría Analítica.

Que viene después de Rendir la PSU

viernes, 10 de diciembre de 2010

Feliz PSU - Desafío Final - Triángulo de Pascal






Un competidor debe partir desde M, como se muestra en la figura, y recorrer distintos caminos para llegar a P, Q, R, S o T, SIN retroceder. ¿A cuál(es) de los puntos tiene una mayor probabilidad de llegar el competidor?


A) P
B) Q
C) R
D) S
E) T

Respuesta: Hagamos conteo de los caminos, cuidando de NO retroceder .... Hay que hacer conteo con mucho cuidado ....

El anterior problema se puede resolver usando el Triángulo de Pascal (o de Tartaglia) que se muestra en la figura de a continuación ....

Fíjense que en la anterior línea, en la resaltada con una elipse JUSTO estás los números de caminos posibles para ir en un triángulo de orden "4" ....

Este triángulo famoso se construye de la siguiente forma:

¿ Dejemos en el misterio esta coincidencia ?

No!

El problema es un símil a lo que sucede en los quincunce .... Un quincunce es una máquina real o construida por medio de un programa, en que se dejan caer pelotitas, en una estructura triangular, tal como la mostrada en este problema .... obviamente más pelotitas llegan a la letra central, porque hay muchos más caminos para seguir ....

En el siguiente posteo hay un quincunce .... es GENIAL

En "ROWS" bajat con la flecha hasta "4" para simular nuestro problema y leugo apretar RESIZE, para que el "orden" sea aceptado!

Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Triángulo de Pascal.

Ve un Quincunce EN MOVIMIENTO online!


Quincunce:


Escala de Conversión de Notas de Enseñanza Media a Puntaje

Nota: Los Puntajes PSU se normalizan ....


Consejo de Rectores
Sesión Nro. 461 - 2 de Septiembre del 2004
Estructura de puntajes de las pruebas de selección universitaria, PSU.

Los puntajes de las PSUs se normalizarán, con una media de 500 puntos y desviación estándar de 110 puntos, truncando los extremos en 150 y 850 puntos. El 99% central de los puntajes se normalizará con un promedio de 500 y desviación estándar 110; el 0,5 % de cada extremo se ajustará interpolando linealmente.

jueves, 9 de diciembre de 2010

Desafío - Estadísticas


La tabla anterior muestra la distribución de frecuencias de los sueldos de 45 operarios de una empresa. ¿Cuál es la moda en la muestra?

A) 70 mil
B) 75 mil
C) 80 mil
D) 85 mil
E) 90 mil

Respuesta: La moda es el dato que más se repite, la mayor frecuencia .... en este caso la mayor frecuencia absoluta está en el intervalo 70-80 mil pesos .... y como no sabemos, en este intervalo de posibilidades, cuál pudiese ser el dato -único- que más se repita, debemos elegir un dato que represente al conjunto .... en este caso es el promedio de los valores extremos: (70+80)/2 = 75.000 pesos, Alternativa B).

Fuente: Faccímil Roberto Ramirez
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Moda.

Desafío - Triángulo Rectángulo


En un triángulo rectángulo de catetos (4x) y (3x) unidades, encontrar el valor de (x) para que la hipotenusa tenga un valor de 10 unidades.

A) 2
B) 1
C) -3
D) 4
E) 0,5

Respuesta: Usando el Teorema Particular de Pitágoras tenemos:

Y sólo usamos la raíz positiva porque (3x) y (4x) arrojarían números negativos para medidas, lo cual físicamente NO es posible. Alternativa ")

Fuente: Faccímil de Roberto Ramirez
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría
CMO: Raíces. Triángulo Rectángulo.

Desafío - Mediana

Al lanzar un dado 16 veces se obtuvo el siguiente resultado:

2, 5, 4, 3, 1, 3, 6, 5, 3, 4, 3, 2, 4, 6, 4, 1

la mediana es:

A) 3
B) 3,5
C) 4,
D) 5
E) Ninguno de los anteriores.

Respuesta: Para encontrar la Mediana, ese dato que ocupa la posición central de las observaciones, cuando están ordenadas de menor a mayor (o al revés) .... Debemos entonces ordenar la muestra y tener en cuenta de que cuando la muestra tiene una cantidad par de datos, la mediana es el promedio de los datos centrales ....

Muestra ordenada: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6.

Los datos centrales son 3 y 4, luego la Mediana es: (3+4)/2 = 3,5

Alternativa B)

Fuente: CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

Las notas obtenidas por un educando en la asignatura de Lenguaje son las siguientes:

3,5 - 5,6 - 6,0 - 6,1 - 4,8 - 4,8

Entonces su promedio en la asignatura de lenguaje aproximadamente es:

A) 4,8
B) 5,0
C) 5,1
D) 6,1
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:
(3,5 + 5,6 + 6,0 + 6,1 + 4,8 + 4,8)/6 = 30,8/6 = 5,13333333333.... = 5,1 aproximadamente.

Alternativa C)

Fuente: CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Estadísticas.

Al marcar el número de identificación:

Los círculos deben se llenados con marcas bien negras, homogéneas y con una presión normal, anotando sólo un número por columna ....

Si un número de identificación es menor que 10 millones, debe anotarlo comenzando con un cero.

No OLVIDAR : Material Extrictamente NECESARIO: Ni más ni menos ....

1) Cédula nacional de Identidad.
2) Tarjeta de Identificación.
3) Lápiz Grafito HB nro. 2.
4) Goma de Borrar.

Desafío - Función Afín


Respuesta:

Acá debemos involucrar dos tipos de Costo: Los Costos Fijos y los Costos Variables.

Los Costos Fijos son 1.000.000 por cada mes.

Los costos variables, varían dependiendo de cuantas lámparas fabricamos. Si construimos x lámparas en un mes, en ese mes habremos incurrido en (5.000)(x) = 5.000x

Luego:

Costos Totales por Mes = C(x) = Costos Fijos por Mes + Costos Variables por Mes.

Costos Totales por Mes = C(x) = 1.000.000 + 5.000x

Alternativa D)

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Costos. Función Afín.

Desafío - Operatoria Fracciones


Respuesta: Ojo que 1 - 1/4 = 3/4

Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Operatoria Fracciones.

Desafío - Fracciones Algebraicas

Respuesta: Acá notamos que x no puede ser cero!

El Mínimo Común Denominador es: x

1/x + 1/x + 1/x = (1+1+1)/x = 3/x

Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Fracciones Racionales.

Desafío - Operatoria

Respuesta: Mínimo Común denominador es (5)(8) = 40

9/8 - 3/5 = (45 - 24)/40 = 21/40 = o,525

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Operatoria Racionales.