Desafío - Probabilidad

En un concurso de TV hay 5 cartas colocadas de tal forma que el concursante
no puede ver su color, tal como se muestra en la figura.
Entre ellas hay 2 cartas negras. El concursante debe elegir dos cartas
y gana premio si ninguna de ellas resulta ser negra.

La probabilidad de que un concursante gane el premio es:

A) 1/25
B) 2/25
C) 9/25
D) 1/10
E) 3/10

Respuesta:

Esto es equivalente al siguiente razonamiento:

El concursante saca una carta y la probabilidad de que esta no sea negra es:
3/5
Luego saca una segunda carta (sin reposición de la primera) y la probabilidad
de que nuevamente no sea negra es (hay una negra menos y una carta menos)
2/4
Como ambos sub-sucesos son independientes,
la probabilidad de que sucedan ambas cosas es el producto de las probabilidades:
(3/5)(2/4) = 6/20 = 3/10  ; Alternativa E)

Para los que manejan combinatoria, la probabilidad pedida es:

Fuente: Faccimil PreU. PREUNAB
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Probabilidad. Combinatoria.