Desafío - Conjuntos Numéricos

¿ Cuál(es) de los siguientes conjunto de números enteros positivos tiene(n) la propiedad que la suma de dos de sus miembros da siempre como resultado un número que pertenece a dicho conjunto?

I) El conjunto de los números compuestos.
II) El conjunto de los números pares.
III) El conjunto de los números primos.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III

Respuesta:

I) FALSA: Lo mostraremos por CONTRAEJEMPLO: 
Veamos dos números compuestos que al ser sumados no dan otro compuesto sino uno primo.


(2x4) = 8
(3x3) = 9
9+8 = 17 que es primo, NO compuesto.


II) VERDADERA: (2n) + (2n+2) = 4n + 2 = 2(2n+1) : que es PAR TAMBIÉN.


III) FALSA: Lo mostraremos por CONTRAEJEMPLO: 
7 es primo, 5 es primo, pero 7+5 = 12: NO es primo.


Sólo II es verdadera. Alternativa B)

Fuente: Faccímil P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conjuntos Numéricos. Propiedad de Clausura.