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viernes, 9 de marzo de 2012

Desafío - Proporcionalidad de Trazos en Cuadriláteros

Tema: Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en cuadriláteros como aplicación del Teorema de Thales.  


En la siguiente figura, ACEF y BCRG son paralelógramos.
Con Trazo AF // Trazo BG ; Trazo FE // Trazo GR


¿ Cuál(es) de las siguientes son(es) verdadera(s) ?

I) CB : BA = CR : RE
II) BC : CR = AC : CE
III) BR // AE

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II, III


Respuesta: La tres sentencias son verdaderas.


I) es VERDADERA pues los triángulos CAF y CEF son Congruentes y los trazos BG y RG son paralelos a la base y congruentes, luego los triángulos CBG y CRG también son congruentes.


II) es VERDADERA por los mismos argumentos anteriores.


III) es VERDADERA porque los dos paralelógramos ACEF y BCRG son semejantes. Luego sus ángulos interiores son congruentes, entonces las diagonales forman con la línea horizontal los mismo ángulos y eso quiere decir que los trazos AE y BR son paralelos.


Fuente: Geometría para Enseñanza Media - E. Cid Figueroa.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Proporcionalidad de Trazos en cuadriláteros como aplicación de Thales.

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