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Eres bienvenido(a):

A la fecha llevamos más de 3.470 ejercicios resueltos.

Al comienzo de este blog econtrarás algunos ejercicios PROPUESTOS que iré resolviendo en los próximos días.

Si avanzas hacia abajo en el blog, encontrarás el vínculo: "entradas antiguas", haz click sobre él y te llevará a revisar otro set de ejercicios resueltos de anterior data, hasta completar los más de 3.400 ejercicios resueltos,

¡anímate!

viernes, 30 de noviembre de 2012

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)



Respuesta:

Fuente: Variación problema del Santillana Bicentenario - 2do. Medio.
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Probabilidad (Problema Resuelto)

Ud. lanza un dado no sesgado (no truncado o bueno). 

¿Cuál(es) de las siguiente(s) aseveraciones es (son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de que las caras laterales y la superior sumen 20 es 1/6.
II) La probabilidad de que las caras laterales sumen 14 es 1.
III) La probabilidad de que la cara inferior y la superior sumen 7 es 1.

A) Sólo I y II
B) Sólo I y III
C) Sólo II y III
D) Ninguna de las aseveraciones es verdadera.
E) I, II, III

Respuesta: Veamos una a una las proposiciones:

I) VERDADERA: los números del 1 al 6 suman: 1+2+3+4+5+6 = 21

Para sumar 20, deberá salir el uno abajo (y el 6 arriba). La probabilidad de que sumen 20 = Probabilidad de que en el dado salga el 6 = 1/6.

II) VERDADERA: como sabemos, por definición, cualquier cara que esté en la parte de abajo, tapada al caer sobre una superficie, suma con la cara de arriba 7, entonces, las otras parejas de caras opuestas también suman 7, son dos parejas de caras laterales donde una cara y su antípoda suman 7, por tanto, como son 2, suman 14. Este suceso es SEGURO, de probabilidad 1.

III) VERDADERA: por definición de lo que es un dado. Siempre en un dado, por construcción, la cara inferior y la superior de cualquier tirada suman 7. Este suceso es SEGURO, de probabilidad 1.

Fuente: Variación de un problema del Libro 2do. Medio Santillana (Edición Morada)
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Laplace.

les deseo ....

¡ Mucho éxito en la P.S.U. ! 

(el lunes y martes de la semana que viene)

Un abrazo gigante 

y gracias por vuestras Visitas !!!!

Desafío - Números Reales (Problema Resuelto)


Respuesta:
haga click sobre esta imagen para agrandarla ....

Fuente: Me lo dijo una discípula.
NEM: 2do. Medio.
Ejer Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces.

Desafío - Raíces (Problema Resuelto)

Respuesta:

ALTERNATIVA D)

Fuente: Creación Personal.
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíz de un número al cuadrado.

Desafío - Función (Problema Resuelto)


Respuesta:
Haz click sobre la figura para ver la imagen en tamaño real ....

Alternativa D)

Fuente: Libro Ejercicios PSU - PUC
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Exponencial.

Desafío - Ecuación de 2do. Grado (Problema Resuelto)

Respuesta:
Haga UN click encima de la figura para agrandar !!!!

Alternativa A)

Fuente: Libro PSU PUC
NEM: 3ro. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Perímetro (Problema Resuelto)

Respuesta:

Para tener el perímetro, necesitamos el valor de la medida de la hipotenusa y para ello usamos Pitágoras .... El valor del cateto vertical lo tenemos usando la función, evaluándola en x = a.

Fuente: Libro Ejercicios PSU - PUC
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Geometría Básica - Perímetro.

Desafío - Regularidad Numérica (Problema Resueto)

haga click para agrandar ....

Respuesta:
Hacer click encima de la figura para agrandar ....

Fuente: Libro PSU Ejercicios PUC
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Regularidad Numérica.

jueves, 29 de noviembre de 2012

Desafío - Fracciones Algebraicas (Problema Resuelto)


Respuesta:


Alternativa D)

Fuente: Libro Ejercicios PSU PUC
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Espiral de Raíces Cuadradas (Problema Resuelto)


Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Texto Ejercicios PUC
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces Cuadradas.

Desafío - Raíces en el Denominador (Problema Resuelto)


Respuesta:

Como abajo, en los dos denominadores de las fracciones, están los términos de una suma por diferencia, NO ES NECESARIO RACIONALIZAR, simplemente procedemos a sumar:

Hacer Click en la figura para agrandar ....

Alternativa E)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios PSU PUC
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces.

miércoles, 28 de noviembre de 2012

Tomado de la página de Pablo Menichetti: TIPS para rendir bien la PSU


Estamos llegando a una de las fechas cruciales para nuestros hijos. Aquellos que están saliendo de cuarto medio se juegan una importante oportunidad que va definir su futuro académico durante los próximos años. En Chile la Prueba de Selección Universitaria o PSU, genera ansiedad, stress y algunos trastornos que con planificación y MOTIVACIÓN se pueden evitar. Esto es aplicable en cualquier prueba importante en cualquier país de Latinoamérica.
Aquí van algunos de los TIPS que puedes entregarle a tus hijos para optimizar sus  resultados en :
Semanas antes de la prueba
1.    Hacer u resumen “General” de todas las materias e identificar donde estamos más fuertes y más débiles. Priorizar estudios en las materias más débiles y reforzar ¡una y otra vez!
2.    Dormir las horas necesarias todos los días (mínimo 7 horas) para optimizar el rendimiento de estudio.
3.    Preferir alimentos que ESTIMULEN su  cerebro como verduras, frutas, antioxidantes , vitaminas y ácidos grasos esenciales (nueces, almendras, oliva, pescados).
4.   Fomentar el practicar frecuentemente DEPORTE para oxigenar el cuerpo. ¡Muy Importante! El cerebro consume 10 veces más oxigeno que los otros órganos del cuerpo.
5.   En una sesión de estudios de dos horas. Cada 30 minutos descansar 5 minutos para respirar e hidratarse. Así estamos usando todo nuestro potencial.
1-2 días antes de las prueba
6.    Relajarse, ver películas, almorzar con amigos, salir a caminar.
7.    Dormir bien (mínimo 7 horas). No estudiar hasta muy tarde.
8.    Revisar antes de dormirse que tengamos todos los materiales necesarios para rendir la prueba al día siguiente: lápiz, goma, carne de identidad, ropa, etc.
El día de la prueba
10.    Llegar mínimo 30 minutos antes de que comience la prueba.
11.    Hidratarse de buena forma antes, durante y después de la prueba.
14.    Antes de empezar la prueba, cerrar los ojos y visualizar los momentos en los que te has sentido como un CAMPEÓN, como por ejemplo: recibiendo una copa, metiendo un gol, etc. Tenemos que motivarnos positivamente  para enfrentar este nuevo desafío y salir ¡GANADORES!!
Todos los puntos que mencioné son importantes y el último con mayor razón. Nuestros hijos son unos GENIOS y hay que motivarlos a que saquen esa mentalidad de campeones frente a esta prueba, que será la primera de muchas importantes en su vida académica.
¡¡¡¡VAMOS QUE SE PUEDE!!!!!
A DAR EL 100% Y SACAR TODO ESE POTENCIAL!

Desafío - Área (Problema Resuelto)


Respuesta:

Haga click en la figura para agrandarla a su tamaño real !!!


Fuente: PCE Editorial Universitaria
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Congruencia.

Desafío - Distancia (Problema Resuelto)


Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU Cuaderno de Ejercicios PUC
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Distancia entre 2 puntos.


martes, 27 de noviembre de 2012

Desafío - Perímetro (Problema Resuelto)


Respuesta:

Si es rectángulo, los lados opuesto son (paralelos e) iguales. Uno mide (s-r), el otro mide: (q-p).

Luego el perímetro = 2xancho + 2xlargo = 2(q-p)+2(s-r)

Alternativa E)

Fuente: Profesor en Línea
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Estadística (Problema Resuelto)

De 50 controles acumulativos, Juan lleva en promedio 6,3. Si le dan la posibilidad de borrar las tres peores notas que son: 3,1 ; 2,7 y 3,7 ; entonces, su nuevo promedio será:

A) 6,5 ; B) 6,4 ; C) 6,3 ; D) 6,2 ; E) No se puede determinar.

Respuesta:

Sean Xi las 50 notas, 
con "i" variando de 1 a 50.

(Suma Xi)/50 = 6,3
Suma Xi = 50(6,3) = 315

Quitemos las tres peores notas, 
pensemos que son las tres últimas:

( Suma Xi) - (X48+X49+X50) = 
=315 - (3,1 + 2,7 + 3,7)
(Suma Xi) = 305,50      ...... con "i" variando de 1 a 47

Luego el nuevo promedio, como 47 notas es:

(Suma Xi)/47 = 305,5/47 = 6,5     ....... con "i" variando de 1 a 47.

Alternativa A)

Fuente: PCE Editorial Universitaria.
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Promedio. Estadígrafos

lunes, 26 de noviembre de 2012

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)


Respuesta:

El arco BC, que cubre la zona achurada de plomo, mide 360/n: La n-ésima parte del círculo.

Luego el arco BA (que sumado al arco BC anterior miden juntos 180°) mide: 180 - 360/n

El ángulo ABT, por ser SEMI-Inscrito mide la mitad del arco que subtiende (=180 - 360/n):

Ángulo ABT = (1/2)(180 - 360/n)°
Ángulo ABT = 90 - 180/n

Alternativa D)

Fuente: Pruena Específica - Editorial Universitaria
NEM: 2do. medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en Circunferencia.

Desafío - Área (Problema Resuelto)


Respuesta:

El área amarilla es la resta de las áreas de los dos triángulos rectángulos y son triángulos rectángulos porque los ejes se cruzan ortogonalmente:

Area del Triángulo MAYOR = (2x2)/2 = 2
Area del Triángulo menor = (1x1)/2 = 0,5

Area Amarilla = 2 - 0,5 = 1,5

Alternativa E)

Fuente: Libro de Ejercicios PUC
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Geometría Elemental.

Desafío - Potencias (Problema Resuelto)


Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios PSU - PUC
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Àlgebra.
CMO: Potencias. Propiedades de Potencias.

Desafío - Sistema de Ecuaciones (Problema Resuelto)

Respuesta:

Para mayor claridad podemos despejar en la forma: 
y = mx + n, 
con m = pendiente ; n = Y- intercepto.

(1) y = 2x/3 - 8/3
(2) y = 4x/6 + 9/6 = 2x/3 + 3/2

Son dos rectas paralelas, dado que tiene la mismapendiente, pero que intersectan al eje OY en distintos valores ( -8/3 y 3/2 )

Leugo, si son paralelas NO hay solución alguna.

Fuente: Libro Ejercicios PSU - PUC
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistemas de Ecuaciones Lineales. Análisis de solución.

sábado, 24 de noviembre de 2012

un divertimento ....

Desafío - Probabilidad y Combinatoria (Problema Resuelto)

Se extraen aleatoriamente y sin reposición, cuatro cartas de una baraja inglesa de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos 2 reyes?

Respuesta:

Fuente: Matemáticas para ciencias - Neuhauser
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad y Combinatoria.

Desafío - Probabilidad (Problema Resuelto)

Se sacan dos cartas al azar de un naipe corriente de 52 cartas (naipe inglés). Encuentre la probabilidad de que: una sea de corazón y otra de picas.

A)13/1326
B)13/102
C)26/1326
D)156/1326
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Hay C(52,2) formas de sacar 2 cartas de un lote:

C(52,2) = 52!/(50!x2!) = 52x51/2 = 1326

Hay 13 corazones que se pueden combinar con las 13 picas. Hay 13x13 = 169 combinaciones de corazones y picas.

La probabilidad pedida es: P = 169/1326 = 13/102

Fuente: Adaptación de ejercicio de Probabilidad - Seymour Lipschutz y Marc Lipson
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad

viernes, 23 de noviembre de 2012

Desafío - Probabilidades (Problema Resuelto)

Comparar las probabilidades de:

P1 = Probabilidad de obtener 4 con un dado.
P2= Probabilidad de obtener 8 con dos dados.
P3= Probabilidad de obtener 12 con 3 dados.

A) P1=P2=P3
B) P1 es menor que P2 y P2 es menor que P3
C) P1 es mayor que P2 y P2 es mayor que P3
D) P1 es mayor que P2 ; P2=P3
E) No se puede comparar.
 


Respuesta:

Calculemos cada una de las tres probabilidades:

P1 = 1/6 (Cuatro es la única posibilidad favorable de 6 resultados posibles)

P2 : Los pares que suman 8 son: (2,6) ; (3,5) ; (4,4) ; (5,3) ; (6,2) : 

5 casos favorables de 36.
P2 = 5/36

P3: Acá es más difícil contar los casos:
Luego de un proceso bien trabajoso, los tríos que abren suma 12 son:
Tríos: 1-5-6 ; 2-4-6 ; 2-5-5 ; 3-3-6 ; 3-4-5 ; 4-4-4
No todos estos tríos dan la misma cantidades de combinaciones.
Trío 1-5-6: combinaciones: 156, 165, 516, 561, 651, 615 : 6 casos favorables,
Trío 2-4-6: combinaciones: 246, 264, 426, 462, 624, 642 : 6 casos favorables,
Trío 2-5-5: combinaciones: 255, 525, 552 : 3 casos favorables,
Trío 3-3-6: combinaciones: 336, 363, 633 : 3 casos favorables,
Trío 3-4-5: combinaciones: 345, 354, 435, 453, 534, 543 : 6 casos favorables,
Trío 4-4-4: combinaciones: 444 : 1 caso favorable.
Suman 25 casos favorables de un total de 6x6x6 = 216 combinaciones totales.
P3 = 25/216

P1 : P2 : P3 = 1/6 : 5/36 : 25/216

Amplificamos para poder comparar:

P1 : P2 : P3 = 36/216 : 30/216 : 25/216

P1 es mayor que P2 y P2 es mayor que P3

Alternativa C)

Fuente: Variación de Problema de Hall and Knight
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad. 

Desafío - Probabilidad (Problema Resuelto)

De una baraja de 52 cartas se sacan dos al azar; hallar la probabilidad de que una de ellas sea 4 y la otra una reina.

A) 16/2652 ; B) 1/1326 ; C) 4/1326 ; D) 8/663 ; E) Ninguna anteriores.

Respuesta:

Hay C(52,2) formas de tomar 2 cartas de una baraja de 52 cartas.

C(52,2) = (52x51x50!/(2!x50!) = 1326

Hay 4 cartas con el número "4" y otras 4 cartas reina, entonces hay 4x4 = 16 formas de sacar un "4" y una reina ....

Luego la probabilidad es = 16/1326 = 8/663

Alternativa D)

Fuente: Variación de ejercicio del Álgebra Superior Hall and Knight
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad y Combinatoria.

Sumas MUY extrañas en Facebook ....

¿ Con que materia se relaciona este acertijo ?


Desafío - Secuencia (Problema Resuelto)

Con palitos de fósforo se hacen figuras que crecen como se muestra en la secuencia. 



¿Cuál será la figura que tenga 82 palitos de fósforo?

A) Figura 81
B) Figura 26
C) Figura 27
D) Figura 28
E) No se puede determinar.

Respuesta:

La Ley de generación de figuras es (3n+1), donde "n" es el número de la figura.
Así para n=1, la primera figura, hay 3(1)+1 = 4 fósforos.
Así para n=3, la tercera figura, hay 3(3)+1 = 10 fósforos.

Luego 3n+1 = 82
implica 3n = 81
entonces n = 81/3 = 27

La figura debe ser la número 27.

Alternativa C)

Fuente: Creación Personal.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Regularidad Numérica.

jueves, 22 de noviembre de 2012

Desafío - Área (Problema Resuelto)


Respuesta:

Fuente: PUC - Ejercicios PreUniversitario.
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Resta de Áreas.

Desafío - Porcentaje (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Libro Ejercicios Matemáticas 1ro. Medio.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números.
CMO: Porcentaje.

miércoles, 21 de noviembre de 2012

Desafío - Raíces (Problema Resuelto)


Respuesta:

Recordamos que cuando el índice de la raíz NO se escribe es porque es " 2 " ....


Fuente: PSU PUC U.Católica
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces.

martes, 20 de noviembre de 2012

Desafío - Concepto Ecuación Irracional (Problema Resuelto)


Respuesta:

Fuente: Libro de Ejercicios PSU U.Católica
NEM: 2do. medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuaciones Irracionales.

lunes, 19 de noviembre de 2012

Desafío - Secuencia Algebraica (Problema Resuelto)

Al sumar el quinto y el sexto término de la secuencia:


6-3x ; 2(8+4x) ; 3(10-5x) ; 4(12+6x) ; ....

se obtiene:

A) 166 + 13x
B) 166 - 13x
C) 330 - x
D) 153x
E) 330 + 11x

Respuesta:

El quinto término es : 5(14-7x)=70-35x
El sexto término será: 6(16+8x)=96+48x

Sumando ambos serán: 70 - 35x + 96 +48x = 166 + 13x

Alternativa A)

Fuente: Libro Ejercicios PUC
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Secuencia Algebraica.

Desafío - Expresión Algebraica (Problema Resuelto)

Respuesta:


domingo, 18 de noviembre de 2012

VIDEOS de FMAT (Función Raíz Cuadrada)

que noticia !!!!

David Painequeo, de ingeniero a docente:
El profesor ídolo de los fanáticos de las matemáticas

Nadie entiende muy bien su magnetismo, pero los adolescentes que saben de matemáticas lo sienten como un "maestro", lo siguen, van a sus talleres, toman clases particulares con él, bajan sus videos de YouTube o interactúan en su página web. Esos mismos alumnos van a olimpiadas y ganan medallas.  

Pamela Aravena 
Al fondo del Campus San Joaquín de la Universidad Católica, cada viernes se infiltran entre los universitarios decenas de adolescentes de entre 15 y 17 años. Son las 16:30 horas, momento en que empieza el "carrete" del fin de semana para muchos estudiantes de enseñanza media, pero no para ellos.
Estos casi 70 chicos no piensan en descanso, sino en estudio; prefieren los números a la música, y se autocalifican como unos "nerds" para las matemáticas. Son los estudiantes del Taller de Razonamiento Matemático que dirige el casi mítico David Painequeo.
"No es agotador, al revés. Cuando termina la semana yo digo: 'Por fin voy al taller'. Y después de las dos horas de clases, siempre llego motivado a la casa para seguir estudiando", asegura Sebastián Pavez, estudiante de 3° medio del Instituto Nacional.
Es casi increíble la atención que le prestan a su profesor. "¿Quieren saber cómo ganarse el Kino?", les pregunta. "¡Sí!", gritan a coro todos ellos y es, probablemente, el único momento que se dan para reír y desordenarse. El resto del tiempo observan, escuchan, piensan y responden. Se reconocen enamorados de la geometría y encantados con la resolución de problemas. Quien logra este pequeño milagro es el famoso Painequeo.
El estilo Painequeo
De edad indeterminada -no le gusta confesarla y prefiere que siga siendo un misterio-, David Painequeo sólo da algunos datos: quien quiera sumar o restar que saque cuentas.
Apenas egresó del Instituto Nacional, ya apasionado por las matemáticas, hizo lo que todo el mundo esperaba de un chico como él. Ingresó a Ingeniería Civil en la Universidad de Chile. Pero, paralelamente, enseñaba a grupos pequeños y también en preuniversitarios. Nunca reprobó un ramo, la Ingeniería se le hizo fácil, pero tediosa al lado de la pedagogía autodidacta. Al quinto año de Ingeniería dejó la universidad para dedicarse por completo a hacer clases. "Me di cuenta de que era mucho más feliz como profesor", dice Painequeo sonriendo.
Nadie le enseñó a enseñar, pero lleva seis años dedicado por completo a esto. Él mismo probó estilos y fue cambiando, hasta que dio con el "método Painequeo". "Les voy enseñando desde lo más fácil a lo más difícil, casi sin que se den cuenta. Lo genial del curso, más allá de la clase, es que el alumno adquiere un apetito de conocimientos y empieza a buscar por su cuenta para poder seguir aprendiendo. Y yo los guío para que sepan en qué orden es mejor", dice sin dejar de sonreír, justo cuando aparecen dos de sus gestos característicos: se toca las manos con regularidad y no deja de balancearse sobre sus pies.
Painequeo, un hombre alto y macizo con cara de niño, es tímido, pero nada de introvertido para enseñar. Se ríe, pregunta, dibuja, hace lo necesario para que sus alumnos entiendan sobre álgebra, ángulos en la circunferencia, congruencia de triángulos, cuadriláteros cíclicos, teoremas de Ceva y Menelao, semejanza de triángulos, entre otros temas que, por más complejos que sean, con él se vuelven fáciles de comprender.
Tiene videos matemáticos en YouTube, que sus fanáticos bajan, y una página web, www.fmat.cl, donde los amantes de los números interactúan virtualmente.
"David nos conoce mucho, sabe lo que nos cuesta. Él aprendió solo muchas cosas, tiene mucha experiencia en enseñar y genera en nosotros un interés por aprender muy alto", afirma Montserrat Monasterio, 3° medio del Colegio Saint Johns, medalla de plata en la Olimpiada Nacional de Matemáticas.
Premios al por mayor
Uno de los logros que prueban la capacidad de David es que logra convocar a talentos en matemáticas casi sin moverse del escritorio. Este curso gratuito que dicta en la Facultad de Matemáticas de la UC y que dura dos años, corrió de boca en boca el año pasado, tanto en colegios de Santiago como otras regiones, hasta que las 50 vacantes iniciales terminaron en un curso de casi 140 alumnos. "Ahora siguen matriculados 90, pero regularmente vienen 60. Algunos dejaron de llegar porque este año están en 4° medio", explica Víctor Yáñez, su ayudante.
Lo segundo que prueba sus aptitudes son las medallas obtenidas por sus alumnos. De los 60 estudiantes de hoy, 40 quedaron seleccionados en la final de la Olimpiada Nacional, y muchos fueron medallistas de la misma. También están los ganadores de la Olimpiada del Conocimiento de la Usach, del Colegio Alemán y el Colegio Cumbres. De los seis representantes de Chile para la Olimpiada Mundial, cuatro fueron elegidos de su Taller de Reforzamiento Matemático.
Fernando Figueroa obtuvo Medalla de Oro en la Olimpiada Matemática del Cono Sur, con puntaje casi perfecto, y hace poco Eduardo Oregón obtuvo Medalla de Plata en la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.
Painequeo explica la clave: "Dos años juntos llenos de éxitos, pero más que nada de un grupo de personas que han aprendido que, en la vida, el esfuerzo y la perseverancia son cualidades fundamentales. No ser egoístas con lo que saben, y compartirlo con sus pares".
 El Facebook de los amantes de los números
La página web administrada por Painequeo, www.fmat.cl , fue bautizada como el Facebook de los matemáticos. Allí las interacciones no sólo son para conocer nuevos amigos, sino para que participen todos aquellos que quieran aprender, mejorar, entregar y compartir conocimientos matemáticos. Su idea es convertirse en un referente de esta ciencia, de modo que cualquier persona que tenga la necesidad pueda encontrar respuestas a sus preguntas. Desde alumnos de educación básica hasta profesores de universidad se reúnen a conversar sobre el tema, cuidándose de entregar los contenidos de manera correcta. "Este foro llega a los lugares más lejanos e intenta igualar las oportunidades para todos, de modo que mucha gente tenga un lugar en común en donde aprender matemáticas", asegura Painequeo.
Entusiastas por los números
"Lo más importante es que el profesor nos motiva a que aprendamos más desde nuestras casas, solos, porque nos enseña a pensar".
Fernando Figueroa, 2° medio, Seminario Menor
"En el grupo se arman muchas juntas para estudiar matemáticas, para las olimpiadas. Se crea la necesidad de compartir más que de competir".
Sebastián Pavez, 3° medio, Instituto Nacional
"Si viajas a San Joaquín un viernes, es porque te gustan las matemáticas. Al llegar allá nos encontramos con gente que habla nuestro mismo idioma".
Montserrat Monasterio, 3° medio, Colegio Saint John's

jueves, 15 de noviembre de 2012

Desafío - Números (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Libro de Ejercicios P.U.C. - PSU
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Regularidades Numéricas.

Desafío - Números (Problema Resuelto)


Respuesta:

Fuente: Libro Ejercicios PSU U.Católica
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Potencias.